Multilinear alternierend/V^3/7u+3v-8w/4u-6z/-2w-2z/Berechne/Aufgabe/Lösung

Nach dem Distributivgesetz für multilineare Abbildungen muss man sämtliche Kombinationen der Vektoren durchgehen und die Koeffizienten miteinander multiplizieren. Dies ergibt Es ist

${}{\begin{aligned}\triangle {\begin{pmatrix}7u+3v-8w\\4u-6z\\-2w-2z\end{pmatrix}}&=-56\triangle {\begin{pmatrix}u\\u\\w\end{pmatrix}}-56\triangle {\begin{pmatrix}u\\u\\z\end{pmatrix}}+84\triangle {\begin{pmatrix}u\\z\\w\end{pmatrix}}+84\triangle {\begin{pmatrix}u\\z\\z\end{pmatrix}}-24\triangle {\begin{pmatrix}v\\u\\w\end{pmatrix}}-24\triangle {\begin{pmatrix}v\\u\\z\end{pmatrix}}+36\triangle {\begin{pmatrix}v\\z\\w\end{pmatrix}}+36\triangle {\begin{pmatrix}v\\z\\z\end{pmatrix}}+64\triangle {\begin{pmatrix}w\\u\\w\end{pmatrix}}+64\triangle {\begin{pmatrix}w\\u\\z\end{pmatrix}}-96\triangle {\begin{pmatrix}w\\z\\w\end{pmatrix}}-96\triangle {\begin{pmatrix}w\\z\\z\end{pmatrix}}\\\,\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe