Multinomialkoeffizient/Blöcke/Komplementär auffüllen/Polynom/Aufgabe

Es seien endlich viele natürliche Zahlen ${}r_{1},\ldots ,r_{k}$ fixiert. Zeige, dass die für

${}n\geq r_{1}+\cdots +r_{k}\,$

definierte Funktion

$n\longmapsto {\binom {n}{r_{1},\ldots ,r_{k},n-r_{1}-\cdots -r_{k}}}$

(die vorderen Blockanzahlen sind also fixiert und werden durch einen einzigen weiteren Block aufgefüllt) ein Polynom in ${}n$ ist. Welchen Grad besitzt es?

Eine Lösung erstellen