Natürlich (Abbildung)/Sprechweise

Man sagt, dass eine Abbildung natürlich ist, wenn sie durch die Objekte selbst nahegelegt wird. Beispielsweise sind die Einbettungen ${}\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Q} \rightarrow \mathbb {R}$ natürlich, dagegen sind die Bijektionen ${}\mathbb {N} \cong \mathbb {Z} \cong \mathbb {Q}$ nicht natürlich. Oder: zwischen zwei Vektorräumen der gleichen Dimension gibt es viele Isomorphismen, im allgemeinen ist davon aber keiner besser als ein anderer. In bestimmten Situationen gibt es aber auch einen natürlichen Isomorphimus, insbesondere, wenn die Vektoren gewisse Objekte repräsentieren (z.B. den Isomorphismus zwischen einem endlichdimensionalen Vektorraum und seinem Bidual.)