Natürliche Zahlen/Anordnung/Beispiel

Auf den natürlichen Zahlen besteht zwischen ${}n$ und ${}k$ die Ordnungsrelation ${}n\geq k$, also ${}n$ ist größergleich ${}k$, wenn man von ${}k$ aus durch endlichfaches Nachfolgernehmen zu ${}n$ gelangt, wobei nullfaches Nachfolgernehmen die Zahl selbst ergibt. Dies ist eine totale Ordnung. Mit der Addition kann man dies folgendermaßen ausdrücken: Es ist ${}n\geq k$ genau dann, wenn es eine natürliche Zahl ${}m$ mit ${}n=k+m$ gibt.