Natürliche Zahlen/Antimonoton/Aufgabe

Zeige, dass es keine Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N}$

gibt, die die folgende Eigenschaft erfüllt: Es ist ${}k\geq n$ genau dann, wenn

${}\varphi (k)\leq \varphi (n)$.

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