Natürliche Zahlen/Differenz/Rechengesetze/Fakt/Beweis
Beweis
- Aus
ergibt sich direkt
Die Zusätze ergeben sich aus der Eindeutigkeit der Differenz.
- Wegen
Fakt (2)
ist
sodass der Ausdruck links einen Sinn ergibt. Die Rechnung
unter Verwendung der ersten Teils zeigt, dass die charakteristische Eigenschaft von erfüllt, also wegen der Eindeutigkeit damit übereinstimmt.
- Nach Teil (2) folgt aus
und
die Beziehung
und insbesondere . Beidseitiges Abziehen von ergibt