Es sei ein
Dedekind-Peano-Modell
der natürlichen Zahlen mit der in
Definition
festgelegten Multiplikation.
Dann gelten folgende Aussagen.
- Es gilt
-
für alle ,
- Es gilt
-
für alle , d.h.
ist das
neutrale Element
für die Multiplikation.
- Es ist
-
für alle
.
- Die Multiplikation ist
kommutativ.
- Die Multiplikation ist
assoziativ.
- Aus einer Gleichung
mit
folgt
(Kürzungsregel).
- Für beliebige
gilt
-
(Distributivgesetz).