Natürliche Zahlen/Kleinergleich und Addition/Aufgabe

Es sei ${}(\mathbb {N} ,0,^{\prime })$ ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen. Zeige, dass für ${}x,y\in \mathbb {N}$ die Beziehung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikiversity.org/v1/“:): {\displaystyle {{}} x \leq y} genau dann gilt, wenn es ein ${}z\in \mathbb {N}$ gibt mit ${}y=x+z$.

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