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Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe/Lösung
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Natürliche Zahlen/Ordnung/Differenz/Zweifache Subtraktion/Aufgabe
Die Abschätzung ergibt sich aus
b
+
c
≤
b
+
(
a
−
b
)
=
a
.
{\displaystyle {}b+c\leq b+(a-b)=a\,.}
Es ist
(
(
a
−
b
)
−
c
)
+
(
b
+
c
)
=
(
(
(
a
−
b
)
−
c
)
+
c
)
+
b
=
(
a
−
b
)
+
b
=
a
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}((a-b)-c)+(b+c)&=(((a-b)-c)+c)+b\\&=(a-b)+b\\&=a.\end{aligned}}}
Somit erfüllt
(
a
−
b
)
−
c
{\displaystyle {}(a-b)-c}
die für
a
−
(
b
+
c
)
{\displaystyle {}a-(b+c)}
charakteristische Eigenschaft und muss damit übereinstimmen.
Zur gelösten Aufgabe
