Natürliche Zahlen/Potenzieren/Weder kommutativ noch assoziativ/Aufgabe

Zeige, dass das Potenzieren auf den positiven natürlichen Zahlen, also die Zuordnung

$\mathbb {N} \times \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N} ,\,(a,b)\longmapsto a^{b},$

weder kommutativ noch assoziativ ist. Besitzt diese Verknüpfung ein neutrales Element?

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