Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Identifizierung überflüssig/Beispiel

Wir betrachten die natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N}$ als Maßraum mit dem Zählmaß, siehe Beispiel. Dabei ist die Nullfolge die einzige Folge, deren Träger das Maß ${}0$ besitzt, d.h. es ist ${}{\mathcal {N}}=0$ und es erübrigt sich der Übergang von ${}{\mathcal {L}}^{p}(X)$ nach ${}L^{p}(X)$.