Nebenbedingung/Ellipse/3x^2+2y^2 ist 1/3x-7y/Aufgabe/Lösung


Wir verwenden Fakt mit und der Linearform . Die notwendige Bedingung für ein lokales Extremum führt auf

Dies bedeutet und . Einsetzen in die Gleichung für liefert

Also ist

Es seien

die zugehörigen Punkte, an denen ein lokales Extremum vorliegen kann. Wegen und liegt wegen der Kompaktheit der Ellipse in das globale Maximum und in das globale Minimum vor.