Neilsche Parabel/Einheitskreis/Schnittpunkt numerisch/Aufgabe/Lösung

Wir setzen in die Kreisgleichung ein und erhalten

Bei ergibt sich der Wert , bei ergibt sich ein negativer Wert. Nach dem Zwischenwertsatz muss das Polynom also im Intervall eine Nullstelle haben. Da positiv ist, gibt es auch eine reelle Quadratwurzel daraus, und ist ein reeller Schnittpunkt.

Zur numerischen Approximation zu berechnen wir

und

es gibt also einen Schnittpunkt, dessen -Koordinate im Intervall liegt.