Neilsche Parabel/Reell/Schnitt mit Sphäre/Eindimensionale Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Zeige, dass die Lösungsmenge des Gleichungssystems

${}x_{1}^{2}-x_{2}^{2}-y_{1}^{3}+3y_{1}y_{2}^{2}=0\,,$

${}2x_{1}x_{2}-3y_{1}^{2}y_{2}+y_{2}^{3}=0\,,$

${}x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+y_{1}^{2}+y_{2}^{2}=1\,,$

im ${}\mathbb {R} ^{4}$ eine reelle eindimensionale Mannigfaltigkeit ist.

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