Es sei
ein
kommutativer Ring
und
ein
multiplikatives System.
Man definiert die Nenneraufnahme
-
schrittweise wie folgt. Es sei zunächst
die Menge der formalen Brüche mit Nenner in
, also
-

Zeige, dass durch
-
eine
Äquivalenzrelation
auf
definiert ist. Wir bezeichnen mit
die Menge der Äquivalenzklassen. Definiere auf
eine Ringstruktur und definiere einen
Ringhomomorphismus
.