Es sei ein
kommutativer Ring
und
ein
multiplikatives System.
Man definiert die Nenneraufnahme
-
schrittweise wie folgt. Es sei zunächst die Menge der formalen Brüche mit Nenner in , also
-
Zeige, dass durch
-
eine
Äquivalenzrelation
auf definiert ist. Wir bezeichnen mit die Menge der Äquivalenzklassen. Definiere auf eine Ringstruktur und definiere einen
Ringhomomorphismus
.