Nenneraufnahme/Modulerzeuger/Nenneraufnahme an Element/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, ${}M$ ein ${}R$ -Modul und ${}S\subseteq R$ ein multiplikatives System. Der ${}R_{S}$ -Modul ${}M_{S}$ werde durch ${}n$ Elemente erzeugt.

Dann gibt es ein ${}g\in S$ derart, dass auch der ${}S_{g}$ -Modul ${}M_{g}$ durch ${}n$ Elemente erzeugt wird.