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Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe
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Es sei
R
{\displaystyle {}R}
ein Integritätsbereich und
S
⊆
R
{\displaystyle {}S\subseteq R}
ein multiplikatives System. Zeige, dass die Primideale in
R
S
{\displaystyle {}R_{S}}
genau denjenigen Primidealen in
R
{\displaystyle {}R}
entsprechen, die mit
S
{\displaystyle {}S}
einen leeren Durchschnitt haben.
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