Nenneraufnahme/Verhalten von Primidealen/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und ${}S\subseteq R$ ein multiplikatives System. Zeige, dass die Primideale in ${}R_{S}$ genau denjenigen Primidealen in ${}R$ entsprechen, die mit ${}S$ einen leeren Durchschnitt haben.