Wir schreiben
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und
-
Es sei zuerst ein Teiler von , also
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Dann ist
also ist ein Teiler von .
Für die Umkehrung schreiben wir
-
mit
und setzen voraus, dass von geteilt wird. Es ist
zu zeigen. Es ist
Nach der Hinrichtung ist der linke Faktor des linken Summanden ein Vielfaches von . Wenn auch ein Vielfaches von ist, so muss auch die Differenz, also ein Vielfaches von sein. Dies kann aber aus Größengründen nur bei
sein.