Nichtnullteiler/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe

Es sei ${}f\in R$ ein Nichtnullteiler in einem kommutativen Ring ${}R$. Zeige, dass dies zu einer kurzen exakten Sequenz

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,R\,{\stackrel {\cdot f}{\longrightarrow }}\,R\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,R/f\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

von ${}R$-Moduln führt.

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