Nilpotente Matrizen/2/Untervektorraum/Aufgabe/Lösung


Die Matrizen

sind beide nilpotent. Ihre Summe ist

Diese ist invertierbar und insbesondere nicht nilpotent. Somit sind die nilpotenten Matrizen nicht abgeschlossen unter der Addition und bilden insbesondere keinen Untervektorraum.