Nilpotenter Endomorphismus/Sukzessive Kerne/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei . Dann ist äquivalent zu , was die erste Behauptung bedeutet. Für die zweite Behauptung sei

für ein angenommen. Durch Anwendung von ergibt sich

In dieser Weise erhält man

im Widerspruch zur Minimalität von .