Noethersches Schema/Quasikohärente Garbe/Invertierbare Garbe/Invertierbarkeitsort/Globale Ausdehnung/Fakt

Ausdehnungssatz für quasikohärente Moduln

Es sei ein quasikohärenter -Modul auf einem noetherschen Schema . Es sei eine invertierbare Garbe auf , ein globaler Schnitt mit dem Invertierbarkeitsort . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Zu einem globalen Schnitt mit gibt es ein mit in .
  2. Zu einem Schnitt gibt es ein derart, dass

    von einem globalen Schnitt aus herrührt.