Noethersches normales integres Schema/Hauptdivisor/Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Fakt ist der Hauptdivisor zu ${}f$ in der Tat ein Weildivisor. Die Homomorphieeigenschaft folgt, bezogen auf einen fixierten Primdivisor ${}Y$ mit dem zugehörigen diskreten Bewertungsring ${}{\mathcal {O}}_{Y}$ , aus Fakt (1).