Norm/Äquivalent/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein reeller Vektorraum. Zeige, dass die Äquivalenz von Normen auf ${}V$ eine Äquivalenzrelation ist. Auf welcher Menge „lebt“ diese Äquivalenzrelation? Wie viele Äquivalenzklassen gibt es, wenn ${}V$ endlichdimensional ist?

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