Normaler Endomorphismus/C/Selbstadjungierte und reelle Eigenwerte/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein normaler Endomorphismus auf dem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {C} }$-Vektorraum ${}V$. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann selbstadjungiert ist, wenn alle Eigenwerte von ${}\varphi$ reell sind.

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