Normaler noetherscher Bereich/Divisorenklassengruppe/Definition

Divisorenklassengruppe

Es sei ${}R$ ein normaler noetherscher Integritätsbereich. Es sei ${}\operatorname {Div} (R)$ die Gruppe der Divisoren und ${}H\subseteq \operatorname {Div} (R)$ sei die Untergruppe der Hauptdivisoren. Dann nennt man die Restklassengruppe

${}\operatorname {DKG} {\left(R\right)}=\operatorname {Div} (R)/H\,$

die Divisorenklassengruppe von ${}R$.