Normales integres Schema/Rationale Funktion/Morphismus/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein normales noethersches integres Schema über einem Körper ${}K$ und sei ${}q\in Q(X)$ ein Element des Funktionenkörpers von ${}X$. Zeige, dass ${}q$ auf einer offenen Menge ${}U\subseteq X$ einen Morphismus

$q\colon U\longrightarrow {\mathbb {P} }_{}^{1}$

definiert, wobei die Kodimension von ${}X\setminus U$ zumindest ${}2$ ist.

Eine Lösung erstellen