Normierte Polynome/Teilbarkeit in Z und in Q/Aufgabe

Es seien ${}F,G\in \mathbb {Z} [X]$

normierte Polynome mit der Eigenschaft, dass ${}F=GH$ ist mit ${}H\in \mathbb {Q} [X]$. Zeige, dass ${}H\in \mathbb {Z} [X]$ ist.

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