Normierter Vektorraum/Vektorenfamilie/Summierbar/Definition
Summierbare Familie (Vektoren)
Es sei ein normierter -Vektorraum, eine Indexmenge und , , eine Familie von Vektoren aus . Diese Familie heißt summierbar, wenn es ein mit folgender Eigenschaft gibt: Zu jedem gibt es eine endliche Teilmenge derart, dass für alle endlichen Teilmengen mit die Beziehung
gilt. Dabei ist . Im summierbaren Fall heißt die Summe der Familie.