Numerischer Monoidring/Führungsideal und Führungszahl/Aufgabe

Es sei ein numerisches Monoid, das von teilerfremden natürlichen Zahlen erzeugt werde. Zeige, dass für das Führungsideal des zugehörigen Monoidrings die Beziehung

besteht, wobei die Führungszahl

des Monoids bezeichnet.