Es sei M {\displaystyle {}M} ein numerisches Monoid und K {\displaystyle {}K} ein Körper. Zeige, dass es ein f ∈ K [ M ] {\displaystyle {}f\in K[M]} derart gibt, dass K [ M ] f = K [ X ] X {\displaystyle {}K[M]_{f}=K[X]_{X}} gilt.
![{\displaystyle {}f\in K[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74f61129a12845305c02f234e4483734c69e18de)
![{\displaystyle {}K[M]_{f}=K[X]_{X}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16c750f81c2d84adc34d0d10b12b2794f980b51c)