NxN/Tensorprodukt von Funktionen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass man nicht jede Funktion

$h\colon \mathbb {N} \times \mathbb {N} \longrightarrow K$

in der Form

${}h=\sum _{i=1}^{n}f_{i}\cdot g_{i}\,$

mit Funktionen

${}f_{i}\colon \mathbb {N} \rightarrow K$ und ${}g_{i}\colon \mathbb {N} \rightarrow K$ schreiben kann.

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