Obstverkäufer/Preisgestaltung/Orthogonalraum/Aufgabe

Ein Obstverkäufer verkauft Äpfel, Birnen und Kirschen. Er kann sich nicht genau an seine Einkaufspreise erinnern, aber er weiß, dass er für ${}5$ Kilo Äpfel so viel gezahlt hat wie für ${}3$ Kilo Birnen und ein Kilo Kirschen zusammen. Ferner gilt natürlich die alte Obsthändlerregel ${}3$ Kilo Äpfel entsprechen einem Kilo Birnen und einem Kilo Kirschen zusammen. Wie sieht der Orthogonalraum

für diese Preisbedingungen aus? Was kostet ein Kilo Äpfel, wenn er ein Kilo Kirschen für ${}5$ Euro verkauft?

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