OpenSource4School/Lernumgebungen zur Informatischen Bildung im Mathematikunterricht der Primarstufe/How many guesses

Formale Aspekte

Namen der Verfasser der Lernumgebungsdokumentation

Noemi Brück

Leonie Schmidt

Emma Schöck

E-Mail-Adressen und Datum

-nobr00002@uni-saarland.de

- leonie.schmidt@uni-saarland.de

- emsc00005@uni-saarland.de

- 25.02.2024

Inhaltsaspekte

Zentrale Aufgabenstellungen und Arbeitsaufträge in der Lernumgebung

- Der Einstieg findet in einem Sitzkreis statt. Zuerst wird ein Alltagsbezug durch die Präsentation der Schlüsselsituation hergestellt, sodass sich die Kinder mit der Situation identifizieren können. Dadurch wird den SuS der Übergang zum informatischen Bereich erleichtert.

- Die Schlüsselsituation wird als Bild (ein Schokokuchen) in die Mitte des Sitzkreises gelegt. Daraufhin sollen sich die Kinder zu dem stummen Impuls äußern und ihre Erfahrungen teilen. Die Lehrperson (Im Folgenden wird für eine bessere Lesbarkeit LP verwendet) erzählt daraufhin die Geschichte zur Situation: „Du möchtest mit Kamir (dem Klas- senmaskottchen der Klasse) einen Schokokuchen backen. Dafür brauchst du ganz viele Zutaten. Dir fällt aber plötzlich auf, dass du gar kein Rezept hast! Dann schlägt dir Kamir vor: „Wir können ja im Internet nach einem Rezept suchen.“. Da fällt dir ein, dass du dafür „Blinde Kuh“ benutzen kannst. Also begibst du dich mit Kamir auf die Suche nach dem perfekten Schokokuchen-Rezept.“ - Impuls LP: „Erkläre, wie die Blinde Kuh dir dabei helfen kann, das perfekte Rezept zu finden.“

- Mögliche SuS-Antworten: • Die Blinde Kuh weiß alles und deswegen weiß sie, wie man Schokokuchen backt. • Die Blinde Kuh sortiert die falschen Rezepte aus und zeigt mir nur die Schokokuchenrezepte. • Ein Mensch sucht für uns ein Rezept aus.

- LP liest als Ergänzung einen Teil des Briefes der OpenSearchFoundation vor: • „Liebe Klasse 1b, Das Internet ist ein Ort, an dem Menschen Dinge sammeln und teilen, die sie interessant finden und die sie auf- geschrieben oder fotografiert haben. Blinde Kuh ist eine Maschine, die Menschen erfunden haben. Sie hilft den Menschen die besten Informationen zu finden. Zum Beispiel haben viele Menschen im Internet bereits erklärt,wie man einen Elefanten zeichnet oder wie man einen Schokoladenkuchen backt. Sie wurden schon einmal da- nach gefragt oder teilen ihre Erfahrungen und Erlebnisse gerne mit anderen. Blinde Kuh sammelt die Dinge in einem großen Ordner, kann aber nicht wissen, ob alles richtig ist. Wenn du also eine Frage hast, sucht Blinde Kuh in dem Ordner nach der bestmöglichen Antwort. Viele Grüße Eure Experten“

1. „Erkläre, wie die Blinde Kuh dir dabei helfen kann, das perfekte Rezept zu finden.“

2. „Vermute, wie viele Versuche du brauchst, bis du den Schokokuchen findest? Decke so oft auf, bis du die Karte mit dem Schokokuchen hast.“

3. „Beschreibe, was dir aufgefallen ist“

4. „Jetzt spielen wir ein Rollenspiel. Es sind im- mer fünf Kinder in einer Gruppe. Ein Kind ist die Blinde Kuh. Ein Kind sucht das Schokokuchenrezept, ein Kind ist der Schokokuchen, ein anderes der Erdbeerkuchen und ein weiteres der Zitronenkuchen.“ (Kinder erhalten die Karten und halten ihre Karte geheim) Die Anzahl an Kuchen wurde an die Seminargröße angepasst und kann flexibel an jede Klassengröße ange- passt werden. „Suche dir mit deiner Gruppe einen ruhigen Ort, um das Rollenspiel zu spielen und das Arbeitsblatt auszufüllen. Melde dich, wenn ihr fertig seid.“ „Wechselt nach jedem Durchgang die Rollen.“

5. „Du hast heute kennengelernt, wie eine Suchmaschine funktioniert. Erkläre das Vorgehen deiner Gruppe beim Rollenspiel und präsen- tiere die Ergebnisse deiner Gruppe.“

1. Musterlösung: Die Blinde Kuh hat ganz viele Rezepte und sucht nach dem passenden Rezept für mich. Die Geschichte zu Beginn dient als Impuls, damit die SuS über Suchmaschinen bezüglich deren Verwendung und Vorgehens- weise nachdenken und Vorwissen aktiviert wird. Zudem kann der Expertenbrief als Impuls und Festigung des vorher Gesag- ten eingesetzt werden, um eine gemeinsame Wissensbasis zu schaffen.

2. Musterlösung: Es besteht die Möglichkeit, die Karte durch bis zu sechsmaliges Aufdecken zu finden. Mit jeder Karte, die auf- gedeckt wird, wird die Wahrscheinlichkeit höher, dass als nächstes die Karte mit dem Schokokuchen erscheint.

3. Musterlösung: Ich kann nicht vorhersagen, wie viele Versuche ich brauche, weil es immer unterschiedlich ist.

4. Musterlösung: SuS spielen Rollenspiel mit den verschiedenen Rollen und tauschen diese nach jedem Durchgang. Hilfsimpulse: „Das suchende Kind fragt die Blinde Kuh nach dem Schokokuchenrezept. Die Blinde Kuh wählt ein Kuchen- kind aus und fragt: Bist du das Schokokuchenrezept?“

5. Musterlösung: Die Blinde Kuh sucht das passende Rezept für mich aus. Aber nicht alle Rezepte passen zu dem, was ich su- che. Ich kann vorher nicht vorhersagen, wie viele Versuche die Blinde Kuh genau braucht.

Voraussetzungen

-Es werden keine technischen Voraussetzungen für die Stunde benötigt.

-Die Kinder sollen die Suchmaschine "Blinde Kuh" kennen.

Fachlicher Gehalt der Lernumgebung

Fachliche Analyse

- Die Themen Algorithmus und Suchmaschine sind im fachlichen Kontext relevant und werden im Rahmen der Informatik behandelt. Die Unterrichtseinheit dreht sich vor allem um die Frage, wie ein Algorithmus beziehungsweise eine Suchmaschine funktioniert. Durch eigenständiges Handeln soll ein tieferes Verständnis bezüglich der Funktion von Algorithmen und Suchmaschinen vermittelt werden. Der Algorithmus von Suchmaschinen wird spielerisch behandelt, indem die SuS durch systematisches Ausprobieren diesem Themenkomplex näherkommen. Die Lösungswege sind dabei individuell, was dazu führt, dass unterschiedliche Antworten produziert werden und dementsprechend variieren die Begründungen der SuS. Dies ermöglicht eine Anschlusskommunikation über Suchmaschinen und ihre Algorithmen. Durch das Spiel mit den Karten wird die Methode der sequenziellen Suche eingebracht, da die Karten ungeordnet sind und die SuS diese deshalb in einer beliebigen Reihenfolge aufdecken, bis sie das bestimmte Bild gefunden haben.

Mathematikdidaktischer Gehalt der Lernumgebung

„Gute“ Aufgaben & Differenzierung

a. Durch die Lernumgebung werden die grundlegenden prozessbezogenen Fähigkeiten des Automatisierens, Argumentierens, Problemlösens und Kommunizierens gefördert. Das mathematische Automatisieren wird gefördert, da die SuS einen Prozess immer wieder bis zur sicheren Beherrschung wiederholen und dadurch ein automatisierendes Üben vollzogen wird. Mathematisches Argumentieren wird ebenfalls besonders gefördert, da Vermutungen aufgestellt, mathematische Aussagen von den SuS hinterfragt werden, Begründungen aufgestellt und nachvollzogen werden sollen und dadurch mathematische Zusammenhänge erkennbar werden. Die Kompetenz des mathematischen Problemlösens bezieht sich hier auf die Definition des Begriffs Algorithmus: „Vorgehensbeschreibung zur Lösung eines Problems als Abfolge elementarer Verarbeitungsschritte.“ (Ministerium für Bildung und Kultur Saarland, 2019, S. 22). Dazu werden mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten angewendet und Lösungsstrategien von den SuS entwickelt. Das mathematische Kommunizieren bezieht sich auf die Beschreibung des eigenen Vorgehens, aber auch auf das Ver- stehen anderer Lösungswege und die Reflektion dieser. Außerdem werden die inhaltlichen Kompetenzen „Daten und Zufall“ und „Muster, Strukturen, Funktionaler Zusammenhang“ gefördert. Der Kompetenzbereich „Daten und Zufall“ wird durch die datenbasierte Erkundung von Zufallserscheinungen im Alltag und von Experimenten gefördert, was sich sehr gut anhand des Kartenspieles erarbeiten lässt. Damit verbunden lässt sich durch das Spiel die quantitative Ermittlung von Häufigkeiten (Wie oft?) thematisieren. „Häufigkeiten stehen wiederum im engen Zusammenhang mit kombinatorischen Überlegungen (Wie viele Möglichkeiten?) und der Ein- schätzung dazu, wie wahrscheinlich es sein könnte, dass ein Ereignis eintritt“ (KMK, 2022, S. 17) Der Kompetenzbereich „Muster, Strukturen, Funktionaler Zusammenhang“ wird gefördert, indem die SuS Gesetzmäßigkeiten erkennen und beschreiben und ihr Wissen über die Strukturen und Zusammenhänge nutzen und anwenden.

b. Die Lernumgebung beachtet die notwendige Offenheit und bietet eine optimale Passung für alle Anspruchsniveaus der SuS sowie eine natürliche Differenzierung beispielsweise dadurch, dass die SuS auf dem Arbeitsblatt ihre Versuche entweder durch Striche oder Zahlen vermerken können. Die Fragestellungen sind vielfältig in ihren Lösungen und dabei anzuwendenden Strategien. Die Begründungen der SuS können stark differieren, was dazu führt, dass Kommunikation und gegenseitiges Verständnis gefördert wird. Die SuS können sich ihr Anforderungsniveau eigenständig aussuchen, wodurch es zu einer natürlichen Differenzierung kommt. Durch die Offenheit der Aufgabenstellungen wird das Vorwissen der SuS berücksichtigt und aktiviert. Das Rollenspiel ermöglicht eine gegenseitige Unterstützung zwischen schwächeren und stärkeren SuS, indem die Gruppen zuvor von der LP zusammengesetzt wurden und somit hinsichtlich des Leistungsniveaus unterschiedlich sind.

c. Durch das Rollenspiel und somit das selbst handelnde Tätigwerden werden die SuS aktiviert und motiviert, ihr Vorwissen anzuwenden. Hierbei schlüpfen sie spielerisch in die Rolle einer Suchmaschine. Die Lernumgebung vereinfacht die Funktion der Suchmaschinen und ihrer Algorithmen so, dass es für die SuS verständlich ist, und setzen sich somit mehr mit dem Thema auseinander.

d. Mithilfe von visuellen Darstellungen wird das Verständnis für das Thema vereinfacht. Der Bezug zur Lebenswelt unterstützt ebenfalls das Verstehen des Themas.

Artikulation, Kommunikation, Soziale Organisation

1. Die SuS müssen selbstständig handeln, indem sie die Situation selbst durchspielen und somit die verschiedenen Rollen bei einer Suchmaschinensuche einnehmen. Die SuS müssen mündlich kommunizieren, da sie ihre Ideen äußern („Ich denke, ich brauche… Versuche“) und miteinander während des Rollenspiels sprechen. Die Artikulationsoption Schreiben wird in dieser Unterrichtseinheit nicht genutzt, da in der ersten Klassenstufe noch keine ausreichende Schreibkompetenz gewährleistet ist.

2. Den SuS wird Raum zum Gestalten gegeben, da sie sich ihre Position im Rollenspiel aussuchen dürfen und die Position auch geändert wird, sodass jedes Kind einmal jede Rolle eingenommen hat. Wie viele Versuche die SuS jeweils brauchen ist auch immer unterschiedlich und zufällig, wodurch viele verschiedene Ergebnisse zustande kommen. Außerdem entsteht Raum zum Behalten, da die Durchführung schrittweise zusammen mit den SuS geschieht.

3. Die Unterrichtsstunde beginnt im Sitzkreis, um gemeinschaftlich in das Thema einzuführen. Anschließend findet die Gruppenarbeit durch das Rollenspiel statt. Zum Schluss treffen sich die Gruppen für eine gemeinsame Reflexion im Sitzkreis wieder. 4. Die SuS sollen in der Reflexion über das Vorgehen und die Ergebnisse des Rollenspiels berichten, wodurch ein Aus- tausch stattfindet. Danach findet eine Vertiefung mithilfe von Reflexionskarten statt, die weitere Impulse für die SuS zur Verfügung stellen und die gesamte Stunde betrachten.

Potenzial des Einsatzes von Materialien

1. Für den Einstieg wird die Rahmengeschichte vorgelesen, um die Kinder zu motivieren und ihnen den Zugang zu dem Thema erleichtert. Zudem wird das Klassenmaskottchen Kamir als Identifikations- und Wohlfühlfigur eingesetzt, um das Interesse der Kinder zu stärken. Zusätzlich wird der Brief der Experten vorgelesen, um die Relevanz des Themas zu verdeutlichen. Auch hier wird wieder direkt die Klasse zur Motivation angesprochen. Auch das enaktive Handeln im Rollenspiel fördert die Motivation und damit auch Eigenaktivität der Kinder, wodurch sie sich intensiver und nach- haltiger mit der Thematik auseinandersetzen.

2. Die kognitive Aktivierung wird insbesondere durch das Rollenspiel hervorgerufen, wobei sie selbst handelnd tätig werden und Bezug auf ihre Klassenmitglieder nehmen. Somit liegt der Fokus der Unterrichtseinheit nicht auf dem Umgang mit bestimmten Arbeitsmitteln sondern auf der Eigenaktivität des Handelns sowie der Kommunikation und dem Austausch in der Klassengemeinschaft.

3. Als Arbeitsmaterial wird ausschließlich ein Arbeitsblatt verteilt, auf dem die SuS ihre Vermutungen als auch die tat- sächlichen Versuche notiert werden, um einen Vergleich derer zu visualisieren.

4. Die für die Gruppenarbeit benötigten Kärtchen sind bereits gemeinsam mit dem Arbeitsblatt für jede Gruppe passend gebündelt sortiert und in einer Mappe aufbewahrt. Das Klassenmaskottchen ist immer im Klassenraum zu finden und verlässt diesen nicht.

5. Alle benötigten Materialien wurden bereits im Voraus organisiert. Da der Fokus auf dem selbst tätig werden und der Kommunikation zwischen den SuS liegt, werden nur wenige Arbeitsmaterialien benötigt. Die verwendeten Arbeitsmaterialien dienen allerdings lediglich als Hilfe und Unterstützung für das eigene Handeln der SuS. Diese frühzeitige Organisation des Materials hat den Vorteil, dass die Unterrichtseinheit ruhiger verläuft und im Voraus gründlich geplant wurde. Jedoch kann dies auch einen Nachteil darstellen, da die Organisation zum einen sehr aufwändig ist und zum anderen die Flexibilität und Spontanität des Verlaufs der Lernumgebung einschränkt.

6. Die in der Lernumgebung verwendeten Arbeitsmittel zielen auf eine Unterstützung der SuS in ihrem Lernprozess ab. Sie stellen eine Visualisierung dar und geben den Lernenden eine Struktur und Sicherheit in der Vorgehensweise.

7. Das soziale Lernen, welches durch das Rollenspiel und die Reflexion erzielt wird, fördert vor allem das Argumentieren, Kommunizieren und Diskutieren, was den Kriterien von guten Aufgaben nach Winter (2003) entspricht. Außerdem werden die Rollenkarten nicht beschriftet, weshalb diese auch mehrmals verwendet werden können.

8. Das Preis-Leistungs-Verhältnis ist angemessen, da der Aufwand für die Herstellung des Materials geringer ist als der Nutzen, den man daraus ziehen kann. Zudem ist auch hier anzumerken, dass eine Wiederverwendung der Karten mög- lich ist.

9. Der Einstieg ist durch eine Leitung der LP gekennzeichnet, da sie den Lernenden die Rahmengeschichte erzählt und durch Impulse die SuS miteinbezieht. Im weiteren Verlauf der Lernumgebung fungiert die LP als Moderator*in. Die SuS sollen das Rollenspiel eigenständig und intuitiv durchführen. Die LP steht bei Fragen der SuS zur Verfügung und unterstützt sie mit Impulsen. Zuletzt leitet die LP die Reflexion durch gezielte Impulse und die mitgebrachten Refle- xionskarten an.

Evaluation

1. Zum einen wird die heuristische Strategie des systematischen Ausprobierens gefördert. Des Weiteren müssen die SuS einen Transfer leisten, indem sie ihr Wissen aus dem Kartenspiel im Sitzkreis auf das Rollenspiel in den Gruppen übertragen. Außerdem dokumentieren die SuS ihre Vermutungen als auch die tatsächlichen Versuchsanzahlen auf dem Arbeitsblatt. 2. Eine Schülerantwort ist besonders lobenswert, wenn formuliert wird, dass die gemachte Vermutung an Versuchen nicht mit der tatsächlichen Anzahl übereinstimmt, da diese Anzahl nicht genau vorhergesagt werden kann. Des Weiteren ist es anerkennenswert, wenn ein Kind daraus schlussfolgern kann, dass ein System erforderlich ist, um sicherere Aussagen zu treffen. 3. Die Interaktionen miteinander während des Rollenspiels zeigen besonders auf, welche sozialen Fähigkeiten die SuS bereits erworben haben. Die Unterrichtsstunde zielt darauf ab, dass diese Fähigkeiten weiter ausgebaut werden, da das gemeinschaftliche Lernen hier im Fokus steht.

Vernetzung mit anderen Lernumgebungen

1. Vor der Lernumgebung sollten die SuS Erfahrungen mit der Suchmaschine Blinde Kuh gesammelt haben. Nach der Lernumgebung können die Kinder in einer Lernaktivität im Internet nach einem Rezept für einen Schokoladenkuchen suchen und dieses dann nutzen, um gemeinsam einen Kuchen zu backen. Dabei kann man die Funktionsweise einer Suchmaschine besprechen und das Wissen der SuS darüber festigen.

2. Es wird der Bereich "Daten und Zufall" in dieser Lernumgebung behandelt. Durch das Kartenspiel wird das Thema Wahrscheinlichkeit eingebracht. Die Kinder bekommen ein Gefühl für das Thema Zufall, da im Kartenspiel die Karten zufällig umgedreht werden.

3. Es wird das Fach Sachunterricht vernetzt. Im Kernlehrplan Sachunterricht gibt es den Themenkomplex Medienkon- sum. Durch die Behandlung des Themas Suchmaschinen und Algorithmen wird dieser Themenkomplex des Sachun- terrichts behandelt. Eine Verknüpfung mit dem Fach Deutsch ist möglich, indem die SuS ein Rezept selbst verfassen.

4. Vermutlich kennen die Kinder Suchmaschinen bereits. Im Alltag wird heutzutage oft etwas im Internet gesucht und sprechende Assistenten wie Alexa sind Kindern bereits bekannt und sie nutzen diese oftmals selbst bereits. Das Thema Kuchenrezepte und Backen ist ebenfalls bezogen auf die Lebenswelt der Kinder.

Reflexion der Lernumgebung

1. Ein Stolperstein könnte darin bestehen, dass das Kartenspiel nicht auf Anhieb verstanden wird. Dies kann dadurch behoben werden, dass ein Kind das Kartenspiel nochmal in eigenen Worten erklärt. Auch bei dem Rollenspiel könnte es zu Verständnisproblemen kommen, was durch die Moderation der LP oder das zur Verfügung stellen von bestimm- ten Sätzen für die Rollen behoben werden kann. Um Probleme bei der Reflexion der SuS zu vermeiden, werden Re- flexionskarten verwendet.

2. Für den Fall, dass die SuS vor der Unterrichtseinheit emotional aufgewühlt sind, beispielsweise durch einen Streit im Klassenverbund, sollte die Unterrichtseinheit verschoben werden, da so die Kommunikation erschwert ist, was sich vor allem negativ auf das Rollenspiel auswirkt.

Literatur

Enzensberger, Hans Magnus (1999). Mathe-Muffel? - Neue Leben für Mathematik. Frankfurt am Main: Suhrkamp.

Kehle, Christoph. Körner, Ulrich. (2016). Mathematik verstehen und anwenden: Von den Grundlagen bis zu Fourier-Reihen und Laplace-Transformation. Berlin, Heidelberg: Springer Spektum.

Kortenkamp, Ulrich. (2011). Mathematik für Einsteiger. Wiesbaden: Vieweg u. Teuber.

Kultusministerkonferenz (2022). Bildungsstandards für das Fach Mathematik Primarbereich.

Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Saarland (2009). Kernlehrplan Mathematik Grundschule.

Ministerium für Bildung und Kultur Saarland (2019). Basiscurriculum Medienbildung und informatische Bildung Klassenstufe 1 bis 10. S. 22

Walser, Hans. (2008). Mathematik lernen und verstehen: Aufgaben, Lösungen und Übungswege für alle Schultypen. Weinheim, Berlin: Wiley-VCH.