Optimale Flächenapproximation durch Treppenfunktionen/1-x^2/Ein Zwischenschritt/Aufgabe/Kommentar
Für die Aufgabe ist auch mit Blick auf die Lösung der Aufgabe wichtig ein kleines Detail zu sehen. Es soll eine maximale untere Treppenfunktion bei gebenen Sprungstellen (hier nur eine) konstruiert werden. Das ist für eine beliebige Funktion ersteinmal keine leichte Aufgabe, denn wegen der Maximalität der Treppenfunktion, müsste über jedes Intervallstück der minimale Wert der Funktion gefunden werden, damit die Stufen mit eben diesem Wert als Höhe, so groß wie möglich unterhalb der Funktion sind.
Doch wir haben es hier mit einer Funktion zu tun, die ein spezielles Verhalten über dem Intervall hat, welches ist das?