Der Vektor
besitzt die Norm
, somit ist
-
der zugehörige normierte Vektor. Der zweite Vektor muss senkrecht zu
sein und zusammen mit
den Untervektorraum
aufspannen. Dies führt zum Ansatz
-

sodass
-

und
ist. Der normierte Vektor dazu ist
-
Der dritte Vektor muss senkrecht auf
und
stehen. Ein solcher Vektor ist offenbar
. Daher kann man
-
als dritten Vektor der Orthonormalbasis nehmen.