Parabel/Tangenten durch (1,0)/Aufgabe/Lösung

Die Tangentenbedingung führt auf

${}{\begin{aligned}(x,f(x))+t(1,f'(x))&=(1,0)\\\end{aligned}}$

Die erste Komponente legt ${}x+t=1$ und damit ${}t=1-x$ fest. Die zweite Komponente führt somit auf

${}x^{2}+(1-x)2x=0\,,$

also

${}0=-x^{2}+2x=x(2-x)\,.$

Daher ist ${}x=0$ oder ${}x=2$.

Zur gelösten Aufgabe