Parallelogramm/23-4 1-17/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}\left\langle v,v\right\rangle =4+9+16=29\,,$

${}\left\langle v,w\right\rangle =2-3-28=-29\,$

und

${}\left\langle w,w\right\rangle =1+1+49=51\,.$

Die Determinante der zugehörigen Matrix ist

${}\det {\begin{pmatrix}29&-29\\-29&51\end{pmatrix}}=29\cdot 51-29\cdot 29=29\cdot 22=638\,.$

Daher ist der Flächeninhalt des Parallelogramms gleich ${}{\sqrt {638}}$.

Zur gelösten Aufgabe