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Parameterabhängige Integrale/1/t^2/Extrema/Aufgabe
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Es sei
f
:
R
⟶
R
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }
definiert durch
f
(
x
)
=
∫
−
∞
+
∞
1
t
4
+
x
2
t
2
+
1
d
t
.
{\displaystyle {}f(x)=\int _{-\infty }^{+\infty }{\frac {1}{t^{4}+x^{2}t^{2}+1}}dt\,.}
Untersuchen Sie
f
{\displaystyle {}f}
auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Falls
f
{\displaystyle {}f}
differenzierbar ist, was ist die Ableitung?
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