Parameterabhängiges Integral/Maßraum und offene Teilmenge/Partielle Differenzierbarkeit/Fakt/Detail/Aufgabe

Zeige, dass die dritte Bedingung in Fakt äquivalent zur Existenz von nichtnegativen, integrierbaren Funktionen

$h_{i}\colon M\longrightarrow \mathbb {R}$

mit

${}\Vert {{\frac {\partial f}{\partial z_{i}}}(z,x)}\Vert \leq h_{i}(x)\,$

ist.

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