Parametrisierte ebene Kurven/Als Faser von Abbildung/Beispiele/Aufgabe

Finde für die folgenden Kurven

$\gamma \colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

Abbildungen

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R}$

derart, dass das Bild von ${}\gamma$ genau die Faser von ${}\varphi$ über ${}0$ ist.

1. ${}\gamma (t)=(t,t^{3})$.
2. ${}\gamma (t)=(t^{3},t^{3}+1)$.
3. ${}\gamma (t)=(\cos t,\sin t)$.

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