a) Das Polynom besitzt für die Werte , ist also nullstellenfrei. Nach
Fakt
ist es somit irreduzibel.
b) Das Polynom besitzt für die Werte , ist also nullstellenfrei und damit wieder irreduzibel.
c) Wir machen den Ansatz
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Durch Multiplikation mit dem Hauptnenner führt dies auf
Also ist
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und
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Wir schreiben
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und
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Einsetzen ergibt
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und
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Daher ist
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und
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was zu
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also
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führt. Damit ist
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und
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Die Partialbruchzerlegung ist also
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