Partiell differenzierbar/R/Kettenregel/Nicht/2/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für partiell differenzierbare Funktionen ${}f\colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m}$ und ${}g\colon \mathbb {R} ^{m}\rightarrow \mathbb {R} ^{k}$ derart, dass auch ${}g\circ f$ partiell differenzierbar ist, dass aber

${}\operatorname {Jak} (g\circ f)_{P}=\operatorname {Jak} (g)_{f(P)}\circ \operatorname {Jak} (f)_{P}\,$

nicht gilt.

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