Partielle Ableitung/R/xy^3 durch x^2+y^2/Berechnung und Erläuterung/Beispiel

Wir betrachten die Funktion

Um die partielle Ableitung nach (in jedem Punkt) zu berechnen, betrachtet man als eine Konstante, sodass eine nur von abhängige Funktion dasteht. Diese wird gemäß den Ableitungsregeln für Funktionen in einer Variablen abgeleitet, sodass sich

ergibt. Für die partielle Ableitung nach betrachtet man als eine Konstante und erhält