Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe
Es sei eine Menge und es sei die Menge aller Partitionen auf , versehen mit der Verfeinerung von Partitionen als Relation. Zeige die folgenden Eigenschaften.
- Die Verfeinerung ist eine Ordnung auf .
- ist ein Verband. Was ist die inhaltliche Bedeutung des Infimums und des Supremums?
- ist ein beschränkter Verband.