Partitionen/Aus k elementiger Menge/Aufgabe

Zeige, dass die Anzahl der geordneten Partitionen mit eventuell leeren Blöcken zum Anzahltupel ${}r=(r_{1},\ldots ,r_{k})$ einer ${}n$-elementigen Menge gleich

${}{\binom {n}{r}}={\frac {n!}{r_{1}!\cdots r_{k}!}}\,$

ist.

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