Unter Verwendung von Fakt (1) ist
Bei n ≥ 0 {\displaystyle {}n\geq 0} ist dies 1 2 a n + 1 2 i b n {\displaystyle {}{\frac {1}{2}}a_{n}+{\frac {1}{2}}{\mathrm {i} }b_{n}} , bei n < 0 {\displaystyle {}n<0} muss man zum Negativen übergehen und noch einmal Fakt (3) verwenden.