Permutation/8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe

Betrachte die beiden Permutationen

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$	${}4$	${}5$	${}6$	${}7$	${}8$
${}\sigma (x)$	${}2$	${}5$	${}3$	${}7$	${}1$	${}4$	${}8$	${}6$

und

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$	${}4$	${}5$	${}6$	${}7$	${}8$
${}\tau (x)$	${}4$	${}5$	${}2$	${}8$	${}6$	${}7$	${}1$	${}3$

Berechne ${}\sigma \tau$ und ${}\tau \sigma$. Bestimme die Anzahl der Fehlstände und das Vorzeichen von ${}\tau$. Man gebe die Zyklendarstellung von ${}\sigma$ und von ${}\sigma ^{3}$ an. Was ist die Ordnung von ${}\sigma$?

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