Permutation/Fixpunktfrei/Formel/Fakt

Satz über die Anzahl von fixpunktfreien Permutationen

Die Anzahl der fixpunktfreien Permutationen auf einer Menge mit ${}n$ Elementen ist

$\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{\frac {n!}{k!}}.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen