Permutation/Zykel/Signumsberechnung/Aufgabe/Lösung


  1. Gemäß der Definition des Signums ist
  2. Wir bestimmen die Fehlstände der Permutation. Zu liegt kein Fehlstand vor. Dagegen liegt zu stets ein Fehlstand vor. Es gibt also insgesamt Fehlstände, und das Signum ist .
  3. Die Permutation kann man als Produkt der Transpositionen

    darstellen, da ja mit jeder Transposition um nach unten transportiert wird und jede Zahl durch die Transposition auf abgebildet wird, was von den Transpositionen weiter links nicht mehr verändert wird. Es liegt also eine Zerlegung in Transpositionen vor und das Signum ist .